Sögu Vestmannaeyja er gerð rækileg skil í Sagnheimum

Þar eru nokkrar fastar sýningar, auk þess að leitast er við að brjóta upp sýningarrýmið með reglulegu millibili, með minni sýningum og viðburðum.

Stór hluti sýningarsvæðis safnsins er svokallað bryggjusvæði, þar sem varpað er ljósi á sjómennsku og fiskvinnslu Eyjamanna í gegnum tíðina á lifandi hátt.

Af öðru sem er að finna í Sagnheimum má meðal annars nefna sýningu um hið mikla sameiningartákn Eyjamanna, Þjóðhátíð, sem fyrst var haldin árið 1874 en þar er safngestum boðið til sætis í hefðbundnu Þjóðhátíðartjaldi heimamanna.

Í rými undir breytilegar sýningar er saga íþrótta sögð en sagt er að Eyjasálin sveiflist í takti við gengi íþróttafélagsins ÍBV.

Eyjamenn eru þeir einu á Íslandi sem búa að reynslu af stofnun herfylkingar og er þess minnst á fastri sýningu í safninu.

Konur eiga líka sína föstu sýningu en ljósi er varpað á líf nokkurra þeirra og framlag þeirra til samfélags Vestmannaeyja.

Annað svæði er tileinkað mormónum en fyrstu íslensku mormónatrúboðarnir störfuðu í Vestmannaeyjum og á árunum 1854–1914 fóru um 200 Eyjamenn til Vesturheims í leit að betri lífi.

Í enn annarri fastri sýningu safnsins er fjallað um Tyrkjaránið árið 1627, þegar 300 sjóræningjar stigu á land á Heimaey og höfðu á brott með sér 242 fanga sem þeir seldu á þrælamarkaði í Alsír. Sagan er sögð í formi teiknimyndar auk þess að settur hefur verið upp sjóræningjahellir fyrir börn.

Að lokum er á safninu föst sýning þar sem minnst er eldgossins á Heimaey árið 1973, þegar nær allir íbúar Vestmannaeyja, um 5.300 manns, voru fluttir til lands.